Ketvirtadienį buvo pirmosios tikimybių teorijos pratybos. Per pirmąjį pusvalandį pakartojome klasikinio tikimybių modelio teorinę dalį ir dėstytojas išdalino visiems studentams lapus su keturiais uždaviniais (kiekvienam skirtingas ketvertas - sąlygos panašios, tačiau skaičiai skyrėsi), per paskaitą (1val. 30min.) reikia išspręsti visus uždavinius, kitaip nesurinksim maksimumo balų.

Žiauriai prisikankinau (tikimybės mano silpnoji pusė), bet atrodo buvau vienintelis visus uždavinius išsprendęs paskaitos metu. Taigi, žemiau pateikiu uždavinius ir pridedu failą, kurio pirmąjame puslapyje - atsakymai, visuose kituose - mano sprendimai su mano paaiškinimais “kaip aš masčiau” ir tuo pačiu pastabomis - ko aš nesupratau - tikiuosi atsiras, kas paaiškins. :)

Aš gavau štai tokius uždavinius:

  1. Futbolo turnyre dalyvauja 12-a komandų. Kokia tikimybė, kad atsitiktinai susibūrusioje 3-jų sirgalių grupėje atsiras bent du tos pačios komandos sirgaliai?
  2. Jeigu po nusipirkto alaus butelio kamšteliu parašyta “Alus”- laimime pilną alaus butelį; jeigu “Bokalas” - alaus bokalą; Lentynoje yra 6-i buteliai, iš jų 1-as su užrašu “Alus” po kamšteliu ir 4-i su užrašu “Bokalas”. Kokia tikimybė, kad nusipirkus 3-is butelius laimėsime 3-is bokalus alaus?
  3. Tarp 7-ių žmonių 2-u yra tarpusavyje pažįstami. Visi jie atsitiktine tvarka susėda apie apskritą stalą. Kokia tikimybė, kad visi pažįstami sėdės greta?
  4. Prie ilgo stalo vienu galu pristumto prie sienos - ilgas suolas. Už jo sėdi 9-i studentai ir rašo kontrolinį darbą. Pabaigęs rašyti studentas rengiasi išeiti. Jeigu reikia praeiti pro darbo dar nebaigusius kolegas - jų atsiprašo. Kokia tikimybė, kad 6-ąjam studentui (skaičiuojant nuo išėjimo pusės) teks atsiprašyti dviejų kolegų?

Pats paprasčiausias teorinis įvadas, kurį susikonspektavau yra čia. Norintiems labiau įsigilinti į esmę ir sužinoti kaip atsirado tikimybių mokslas, siūlau parsisiųsti dėstytojo Viliaus Stakėno paskaitų konspektus, kurie yra tikrai pakankamai aiškiai ir gražiai parašyti (pastebėjau juos tik parašęs savo :) ).

Na, o uždavinių atsakymai ir sprendimai yra čia. Atsakymai yra teisingi, nes tikrinti su dėstytoju, tačiau jei sprendimuose radote klaidų - prašau pranešti, kur aš suklydau. Ačiū!

Susiję straipsniai

Šis įrašas turi 12 komentarų.

  1. Pranas
    10 Vas 08
    19:12

    Stakėnas?

  2. scania
    10 Vas 08
    19:29

    Ta tikimybių teorija netikra. Tikra vadinasi Merfio dėsniai :) - kalbu iš patirties.

  3. Sepa
    10 Vas 08
    20:20

    Taip, Vilius Stakėnas. :) Kiek žinau - su Virgiu lyg ir nieko bendro. Bent jau iš išvaizdos - tai tikrai. :)

    O scania teisi, bet deja universitete oficialiai tokių nemoko…. :)

  4. Mantas
    10 Vas 08
    20:46

    Vilius Stakėnas - rokiškietis beveik, pas mus į mokyklą kas kelis metus atvažiuoja keliom dienom pamokyt biržely :)

    Ir aš norėčiau pas jį mokytis :)

    O su tuo Virgiu, tai tikrai ne giminės, būčiau žinojęs.

  5. augis
    10 Vas 08
    23:55

    Heh, man atrodo gavau tokias pats sąlygas kaip tavo ir dėja 4 užd. nepavyko išspręst. Ačiū kad pasidalinai mintim :)

  6. Sveiki,

    pirmąjį ir trečiąjį uždavinius išsprendėte visiškai teisingai.
    Ketvirtajame uždavinyje jums pavyko neteisingai samprotaujant
    gauti teisingą atsakymą. Su kitais skaitiniais duomenimis nebepavyktų.
    Antrajį uždavinį sprendėte ,,užbėgdamas už akių” teorijai.
    Naudojotės tokiais įrankiais, kurie dar nebuvo dėstyti. Uždaviniui
    išspręsti pakanka klasikinio apibrėžimo.

    Be paskaitų konspektų mano tinklalapyje yra dar ,,Tikimybių mokslo
    pagrindai“. Atkreipkite dėmesį, gal padės.

    Sėkmės,

    Vilius St.

  7. Beje, ,,pamišusiems dėl saulėlydžių” gali patikti tinklalapis
    http://www.soleildujour.com/

    Kasdien vis kitas saulėlydis!

    Vilius St.

  8. Žilvinas
    14 Vas 08
    10:19

    O, dėstytojai skaito studentų blogus. Sveikintina :)

  9. Taigi, taigi…
    Kitąmet ir man nusimato su doc. Stakėnu susitikt tikimybių teorijoj ^_^
    O tai kad, dėstytojai skaito studentų blogus ir apskritai domisi jų nuomone, stengiasi neatitolti nuo studento, įvesti bendravime nors kiek lygybės ir pan. yra labai sveikintinas, tačiau retas dalykas.

  10. Aivaras
    01 Kov 08
    16:22

    Kada antra paskaita bus?

  11. Sepa
    02 Kov 08
    00:03

    Dalis jau yra parašyta, tačiau dėl tam tikrų nesklandumų su pratybomis man šiek tiek sudėtinga pateikti tokią medžiagą, kurios nebūtų gėda pateikti… Turiu galvoje, kad kai kurių uždavinių atsakymų dėl pratybų vedimo specifikos aš nežinau ir negaliu sužinoti, todėl ir pateikti nelabai galiu.

  12. [...] Tikimybių teoriją atidėsiu į šoną ir imsiuosi užbaiginėti savo grupės operacinių sistemų pirmąjį [...]